3. binomische Formel

(a+b)●(a-b) = a² - b²

Multipliziert man eine Summe mit einer Differenz aus den Zahlen a und b,

(a+b)●(a-b), dann erhält man die Differenz der Quadrate dieser Zahlen a² - b²

Jede Differenz aus zwei Quadratzahlen kann in ein Produkt aus Summe und Differenz der Basen der Quadrate zerlegt werden.

a² - b² = (a+b)●(a-b)

Merke

Die Summe aus zwei Quadratzahlen kann nicht in ein Produkt aus reellen Zahlen zerlegt werden.

a² + b² besitzt keine Faktorenzerlegung

siehe auch : Satz des Pythagoras a² + b² = c²

auch die beliebte Form a² + b² = (a+b)² ist und bleibt falsch, trotz vieler Schülerversuche, sie als richtig zu verkaufen!

Beispiele: 9x² - 4 = (3x+2)(3x+2)

15*13 = (14+1) (14-1) = 14² -1 =196-1 = 195

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